中學數學學科專業知識
中學數學學科專業知識
第一部分 初中數學知識
1.數與代數
有理數、實數、代數式、整式、分式。方程與不等式。函數。
2.圖形與幾何
常見平面圖形(如三角形、平行四邊形、圓等)性質。尺規作圖。圖形的平移、對稱、相似變換。證明與推理。
3.統計與概率
統計圖表的制作。平均數、方差、頻率、概率等統計量的概念以及意義。用樣本估計總體的思想。
4.綜合與實踐
綜合與實踐的價值與意義，綜合與實踐活動的組織方式與評價方式。
第二部分 高中及大學數學相關知識內容
1.集合與常用邏輯用語
(1)子集、交集、并集、補集。
(2)四種命題之間的關系.充分、必要、充要條件的判斷。
(3)全稱量詞與存在量詞。邏輯聯結詞“或”、“且”、“非”的含義。
2.函數
(1)映射。函數及其的基本性質(定義域、值域、單調性、奇偶性、周期性)。
(2)分數指數冪及運算。對數及運算。指數函數、對數函數、冪函數及其圖像和性質。反函數。
(3)任意角的三角函數。同角三角函數的基本關系式，誘導公式，兩角和與差的正弦、余弦公式，二倍角、半角公式。正弦函數、余弦函數、正切函數的圖像及性質。正弦定理、余弦定理。解斜三角形。
(4)基本初等函數的圖像與性質及其應用。
3.不等式、數列與極限
(1)不等式的基本性質。不等式的證明、不等式的解法。含絕對值不等式。方程與不等式的同解原理。初等超越方程的解法。
(2)均值不等式、貝努利不等式、柯西不等式。凸函數定理與排序定理。
(3)等差數列、等比數列通項公式，以及前n項和公式。線性遞歸數列以及通項公式。
(4)極限。數列極限、函數極限。連續函數的概念。
4.算法初步
(1)算法。程序框圖的三種基本邏輯結構：順序、條件分支、循環。
(2)基本算法語句。算法的基本思想。
5.排列組合與二項式定理
(1)排列、組合、排列數、組合數。
(2)分類計數原理和分步計數原理，常見排列或組合問題的解決方法。
(3)相異元素允許重復的排列與組合、不盡相異元素的排列與組合。抽屜原理。
(4)二項式定理，二項展開式的性質以及應用。
6.向量與復數
(1)平面向量的意義、幾何表示以及向量運算的法則。平面向量的加法與減法、實數與向量的積、平面向量的坐標表示、平面向量的數量積、平面兩點間的距離。
(2)空間向量�？臻g向量的基本定理。空間向量的線性運算及其坐標表示�？臻g向量的數量積及其坐標表示。直線的方向向量與平面的法向量。向量方法證明有關直線和平面位置關系。用向量方法解決直線與直線、直線與平面、平面與平面的夾角的計算。向量方法在研究幾何問題中的應用。
(3)數系擴充。復數的概念。復數的運算。復數的加、減、乘、除運算。
7. 推理與證明
(1)合情推理。演繹推理。
(2)直接證明的兩種基本方法—分析法和綜合法。間接證明的一種基本方法──反證法。數學歸納法。
8.導數與積分
(1)導數概念的實際背景，導數的幾何意義。
(2)基本導數公式。導數的四則運算法則。簡單的復合函數的導數。隱函數的導數。
(3)利用導數研究函數的單調性、求函數的單調區間、求函數的極大值、極小值。閉區間上連續函數的值、最小值。用導數解決實際問題。微分中值定理。
(4)不定積分的定義、性質。基本積分公式。簡單函數的不定積分。
(5)定積分的性質及其幾何意義。牛頓一萊布尼茨公式。用定積分求曲線長度、區邊梯形面積。
(6)微積分基本定理。微積分的基本思想。
9.立體幾何
(1)柱、錐、臺、球及其簡單組合體。三視圖。斜二側法畫簡單立體圖形的直觀圖。
(2)球、棱柱、棱錐、臺、球的表面積和體積的計算公式。
(3)空間兩直線、兩平面、直線與平面的幾種位置關系;可以作為推理依據的公理和定理。
10.解析幾何
(1)直線的傾斜角和斜率。直線的點斜式、兩點式、一般式。
(2)兩條直線所成的角和點到直線的距離公式。兩條直線的位置關系。
(3)圓的標準方程和一般方程。橢圓、雙曲線、拋物線的定義以及標準方程、幾何性質。
(4)曲線與方程。坐標法解決問題的基本思想。直線與圓、橢圓、雙曲線、拋物線的位置關系。
(5)空間曲線與方程的概念�？臻g直線、空間平面的方程。
(6)極坐標與參數方程。直線、圓、橢圓、雙曲線、拋物線的參數方程。利用參數方程解決解析幾何中的簡單問題。
11.概率與統計
(1)隨機抽樣。簡單隨機抽樣，分層抽樣和系統抽樣及方法。
(2)隨機事件發生的不確定性和頻率的穩定性，概率的意義。兩個互斥事件的概率加法公式。
(3)古典概型及其概率計算公式。幾何概型。
(4)取有限個值的離散型隨機變量的均值、方差及其分布列，簡單離散型隨機變量的均值、方差。
(5)條件概率和兩個事件相互獨立的概念。二項分布。
(6)分布的意義和作用，頻率分布表，頻率分布直方圖、頻率折線圖、莖葉圖。用樣本估計總體。
(7)正態分布曲線的特點及曲線所表示的意義。
(8)超幾何分布。
(9)獨立性檢驗(只要求2×2列聯表)的基本思想、方法�；貧w的基本思想、方法。
12.線性代數
(1)線性代數的基本內容。
(2)行列式。行列式的性質。行列式的計算。
(3)矩陣、向量空間。矩陣的初等變換以及向量間的線性關系。解線性方程組。
以上中學數學學科專業知識由中公網校根據歷年教師招聘考試大綱內容整理，中學數學學科專業知識請參考當地發布的教師招聘考試公告、大綱內容。
