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　　十字交叉法是解決平均量混合問題的一種常用方法。在行測(cè)考試數(shù)學(xué)運(yùn)算中常常出現(xiàn)平均量混合問題。平均量混合問題，即是有兩個(gè)部分平均量混合成一個(gè)總體平均量，總體平均量是介于兩個(gè)部分平均量之間。下面中公網(wǎng)校專家就用幾道例題來為大家解析十字交叉法在資料分析中的應(yīng)用。

　　例1.某人用60000元進(jìn)行投資，一部分買股票，年終的收益率是6%，一部分買債券，收益率是8%。今年一共收入4000元，他用多少錢買債券。

　　A.10000 B.15000 C.18000 D.20000

　　【答案】D。解析：收益率相當(dāng)于平均量。6000元投資收益4000元，則總的收益率是4000÷6000=2/3;總體收益率是由股票和債券兩部分混合達(dá)到的，故用十字交叉法：

　　交叉作差后的最簡(jiǎn)比為2：1，即原60000元中用于買股票和買債券的錢數(shù)之比為2：1，則用于買債券的錢數(shù)為20000元，故選D。

　　十字交叉法的本質(zhì)是盈虧思想，即比總體平均量少的和多的平衡的思想，且若不平橫的話，總體平均值會(huì)靠近于在總體中所占比例較大的一方。而次思想及方法在資料分析中也常用到。

　　例 2.材料：2010年6月份，某省居民消費(fèi)價(jià)格總水平同比下降1.7%。其中，城市下降1.8%，農(nóng)村下降1.4%;食品價(jià)格下降1.1%，非食品價(jià)格下降1.9%;消費(fèi)品價(jià)格下降1.8%，服務(wù)項(xiàng)目?jī)r(jià)格下降1.3%。從月環(huán)比看，居民消費(fèi)價(jià)格總水平比5月份下降0.5%;食品價(jià)格下降1.3%，其中鮮菜價(jià)格下降9.5%，鮮蛋價(jià)格下降0.5%。

　　問題：在該省居民消費(fèi)價(jià)格總水平中，2009年6月城市居民消費(fèi)價(jià)格水平的比重約為多少。

　　A.25% B.33% C.50% D.75%

　　【答案】D。解析：增長(zhǎng)率也相當(dāng)于平均量。由材料第一段可知“2010年6月份，某省居民消費(fèi)價(jià)格總水平同比下降1.7%。其中，城市下降1.8%，農(nóng)村下降1.4%，用十字交叉法：

　　由此可知城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格總水平：農(nóng)村居民消費(fèi)價(jià)格總水平=3:1，故城鎮(zhèn)居民消費(fèi)價(jià)格總水平的比重為75%，故選D。

　　例 3.材料：2013 年某省完成郵電業(yè)務(wù)總量668.10億元。其中，郵政業(yè)務(wù)總量114.10億元，增長(zhǎng)45.0%;電信業(yè)務(wù)總量554 億元，增長(zhǎng)7.3%。郵政業(yè)全年完成郵政函件業(yè)務(wù)21517.22 萬件，包裹業(yè)務(wù)177.37萬件，快遞業(yè)務(wù)量44535.75 萬件。

　　問題：2013 年該省完成郵電業(yè)務(wù)總量同比增長(zhǎng)率為：

　　A.26.2% B.12.3% C.36.5% D.7.3%

　　【答案】B。解析：增長(zhǎng)率也相等于平均量。總體是郵電業(yè)務(wù)總量，且包含郵政業(yè)務(wù)總量和電信業(yè)務(wù)總量?jī)刹糠帧ｎ}干中已知兩個(gè)部分的增長(zhǎng)率，則總體增長(zhǎng)率必然介于 7.3%~45.0%。若在2012年郵政業(yè)務(wù)總量和電信業(yè)務(wù)總量相同，郵電業(yè)務(wù)總量的增長(zhǎng)率必然為兩個(gè)增長(zhǎng)率的平均值，即 (45.0%+7.3%)÷2=26.15%。然而由題干可知在2012年電信業(yè)務(wù)總量一定大于郵電業(yè)務(wù)總量，則電信業(yè)務(wù)的增長(zhǎng)率對(duì)總體增長(zhǎng)率的影響將會(huì)更大，所以總體增長(zhǎng)率將會(huì)靠近7.3%，所以2013 年該省完成郵電業(yè)務(wù)總量同比增長(zhǎng)率應(yīng)介于7.3%和26.15%之間，故選B。

　　以上兩道資料分析題即是應(yīng)用十字交叉法及其核心本質(zhì)原理解決的。也就是說無論是數(shù)學(xué)運(yùn)算還是資料分析，只要是涉及到平均量混合問題，都要想到用十字交叉法來解決。

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（責(zé)任編輯：李明）