事業(yè)單位招聘：行測(cè)數(shù)量關(guān)系：揭開(kāi)錯(cuò)位重排的神秘“面紗”

行測(cè)考試中數(shù)量關(guān)系部分一直存在的一個(gè)難點(diǎn)就是排列組合，此類(lèi)題目給人感覺(jué)十分復(fù)雜，無(wú)從下手。其實(shí)排列組合也有很多題目的解決方法是相對(duì)固定的，接下來(lái)中公教育帶大家一起來(lái)看一下排列組合中的錯(cuò)位重排問(wèn)題。

一、什么是錯(cuò)位重排

錯(cuò)位重排又叫做伯努利—歐拉裝錯(cuò)信封問(wèn)題，一般表述為：編號(hào)1、2、3……n的n封信，裝號(hào)為1、2、3……n的n個(gè)信封，要求每封信和信封的編號(hào)不同，共有多少種裝法?也就是有一組元素有明確的固定位置，打亂順序后重新排列，錯(cuò)位重排就是指重新排列后元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，求方法的總數(shù)。

二、錯(cuò)位重排怎么解

錯(cuò)位重排題目看似繁雜，但此類(lèi)題目有固定的遞推公式，只需熟記遞推公式，就可以高效地解決此類(lèi)題目。

三、錯(cuò)位重排應(yīng)用

【例1】相鄰的4個(gè)車(chē)位中停放了4輛不同的車(chē)，現(xiàn)將所有車(chē)開(kāi)出后再重新停入這4個(gè)車(chē)位，要求所有車(chē)都不得停在原來(lái)的車(chē)位中，則一共有多少種不同的停放方式?

A.9 B.12 C.14 D.16

中公解析：所有車(chē)都不得停在原來(lái)的車(chē)位中，滿(mǎn)足元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，屬于錯(cuò)位重排，4個(gè)元素錯(cuò)誤重排情況數(shù)有9種，選擇A。

【例2】某單位5個(gè)部門(mén)相互進(jìn)行年終考核，規(guī)定每個(gè)部門(mén)選擇本部門(mén)之外的一個(gè)部門(mén)進(jìn)行考核，并且每個(gè)部門(mén)都要被考核到，共有多少種不同的考核方式?

A.9 B.16 C.24 D.44

中公解析：由題意可知，題干中描述的每個(gè)部門(mén)選擇本部門(mén)之外的一個(gè)部門(mén)進(jìn)行考核，并且每個(gè)部門(mén)都要被考核到，滿(mǎn)足元素與固定位置均未能一一對(duì)應(yīng)，屬于錯(cuò)位重排，5個(gè)元素錯(cuò)誤重排情況數(shù)有44種，選擇D。

【例3】6名戰(zhàn)士在槍上寫(xiě)上自己的名字后放進(jìn)同一個(gè)盒子里，第二天這6名戰(zhàn)士隨機(jī)拿槍?zhuān)笄∮?名戰(zhàn)士拿對(duì)自己槍的情況有多少種?

A.15 B.45 C.135 D.265

中公解析：根據(jù)題意可知先選取拿對(duì)自己槍的戰(zhàn)士，有種，再將其余四名戰(zhàn)士錯(cuò)位重排，有9種情況，故有15×9=135種情況。選C。